Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Асуулт бүр нь 5 хувилбар бүхий 5 асуулттай тестийг тааж бөглөхөд

abcd = 3125

ef = 21

ghi = 256

jklm = 1024

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 44.35%

Заавар: Бүх боломжит хариултын тоо нь

$5^5$ байна.

Бүгдийг нь зөв бөглөх 1 боломж бий.
Ядаж 4-ийг бөглөх боломжууд яг 4 ба бүгдийг нь зөв бөглөх гэсэн боломжууд байна.
Яг нэгийг зөв бөглөх нь нь 1 зөв 4 буруу хариултаас тогтоно.
5 удаа буруу бөглөх боломжуудийг тоолно.

Бодолт:

Бүгдийг нь зөв бөглөх 1 боломж бий тул магадлал нь $\dfrac{1}{5^5}=\dfrac{1}{3125}$ байна.
Яг 4-ийг зөв бөглөсөн бол 4 зөв хариултыг $C_5^4=5$ янзаар, 1 буруу хариултыг 4 янзаар сонгох тул $5\cdot 4=20$ боломж байна. Бүгдийг нь зөв бөглөх 1 боломж байгаа тул ядаж 4-ийг зөв бөглсөн нийт $20+1=21$ боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{21}{3215}$ байна.
Зөв хариултыг $C_5^1$ янзаар, 4 буруу хариултыг тус бүр 4 янзаар сонгож болох тул $4^4=256$ янзаар сонгоно. Иймд магадлал нь $\dfrac{5\cdot 256}{5^5}=\dfrac{256}{625}$
5 буруу хариултыг тус бүр 4 янзаар сонгох тул нийт $4^5=1024$ янзаар сонгоно. Иймд магадлал нь $\dfrac{1024}{3215}$ байна.