Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\bigg\{\begin{array}{c}x^2+y^2=5\\(x-1)(y-1)=-2\end{array}$ тэгшитгэл хэдэн шийдтэй вэ?

$0$ B.

$1$ C.

$2$ D.

$3$ E.

$4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 72.62%

Заавар:

$u=x+y$ ,

$v=xy$ орлуулга хий.

Бодолт: Хэрэв

$u=x+y$ ,

$v=xy$ гэж орлуулбал

$\bigg\{\begin{array}{c}u^2-2v=5\\v-u+1=-2\end{array}$ тул

$u^2-2u+6=5\Rightarrow u=1$ байна. Эндээс

$\bigg\{\begin{array}{c}x+y=1\\xy=-2\end{array}$ болох ба

$x=2$ ,

$y=-1$ ба

$x=-1$ ,

$y=2$ гэсэн 2 шийдтэй.