Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометр функцийн хамгийн их утга
$4\cos x+4\sin x$ илэрхийллийн хамгийн их утгыг ол.
A. $4\sqrt2$
B. $8\sqrt2$
C. $4$
D. $8$
E. $\sqrt2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 81.97%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\cos x+\sin x=\sqrt{2}\sin(x+45^\circ)$ болохыг ашигла.
Бодолт: $4\cos x+4\sin x=4\sqrt2\sin(x+45^\circ)\le 4\sqrt2$ байна. Тэнцэл нь $x=45^\circ$ үед биелэх тул хамгийн их утга нь $4\sqrt2$ байна.