Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Үржигдэхүүнд задлах
$\dfrac{3a^2+2ab-b^2}{2a^2+3ab+b^2}-\dfrac{a^2-4ab+3b^2}{2a^2-ab-b^2}$ илэрхийллийг хялбарчил.
A. $1$
B. $\dfrac{2a+2b}{2a+b}$
C. $\dfrac{2a}{a+b}$
D. $\dfrac{a+b}{a-b}$
E. $\dfrac{a-b}{a+b}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\ell a^2+mab+nb^2$-ийг $a$ хувьсагчийн хувьд квадрат гурван гишүүнт гэж үзээд язгуураар нь үржигдэхүүнд задал.
Бодолт: $$\dfrac{3a^2+2ab-b^2}{2a^2+3ab+b^2}=\dfrac{(a+b)(3a-b)}{(a+b)(2a+b)}$$
$$\dfrac{a^2-4ab+3b^2}{2a^2-ab-b^2}=\dfrac{(b-a)(3b-a)}{(a-b)(2a+b)}$$
тул
$$\dfrac{3a^2+2ab-b^2}{2a^2+3ab+b^2}-\dfrac{a^2-4ab+3b^2}{2a^2-ab-b^2}=$$
$$=\dfrac{3a-b}{2a+b}+\dfrac{3b-a}{2a+b}=\dfrac{2a+2b}{2a+b}$$
Сорилго
2016-03-27
Алгебрын илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар