Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\tg\alpha \cdot\ctg\alpha=2$ ээс $\sin\alpha\cdot \cos \alpha=2\cos\alpha\cdot\sin\beta$ гэж гарах ба үүнийг $\sin$ ийн нийлбэрийн томъёонд орлуул.

Бодолт: $\dfrac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}=\dfrac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta}=\dfrac{2\cos\alpha\sin\beta+\cos\alpha\sin\beta}{2\cos\alpha\sin\beta-\cos\alpha\sin\beta}=\dfrac{3\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\sin\beta}=3$