Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тригонометрийн илэрхийллийг хялбарчлах
Хэрэв $\tg\alpha \cdot\ctg\alpha=2$ бол $\dfrac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}=?$
A.$1$ B.$2$ C.$\frac12$ D.$3$ E.$\frac23$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:59.57%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\tg\alpha \cdot\ctg\alpha=2$ ээс $\sin\alpha\cdot \cos \alpha=2\cos\alpha\cdot\sin\beta$ гэж гарах ба үүнийг $\sin$ ийн нийлбэрийн томъёонд орлуул.
Бодолт:$\dfrac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha-\beta)}=\dfrac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta}=\dfrac{2\cos\alpha\sin\beta+\cos\alpha\sin\beta}{2\cos\alpha\sin\beta-\cos\alpha\sin\beta}=\dfrac{3\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\sin\beta}=3$