Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нэг өнгийн талуудтай гурвалжны магадлал
Хавтгай дээр ерөнхий байршилтай 9 шулуун өгөгдөв. Тэдгээрийн 5-ийг нь улаан, 4-ийг нь хөхөөр будав. Эдгээр шулуунаар үүсгэгдсэн гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр 1-ийг сонгоход ижил өнгийн талуудтай байх магадлалыг ол.
A. 13
B. 16
C. 17
D. 25
E. 27
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.14%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Аль ч гурав нь нэг цэгт огтлолцдоггүй, аль ч хоёр нь параллель биш хавтгайн шулуунуудыг ерөнхий байршилтай шулуунууд гэдэг. Өөрөөр хэлбэл эдгээрийн аль ч гурвын огтлолцолын цэгүүдээр гурвалжин үүснэ.
Бидний олох магадлал нь (улаан гурвалжны тоо + хөх гурвалжны тоо)/(нийт гурвалжны тоо) байна.
Бидний олох магадлал нь (улаан гурвалжны тоо + хөх гурвалжны тоо)/(нийт гурвалжны тоо) байна.
Бодолт: Аль 3 шулуун авахад шулууныг авахад гурвалжин үүсгэх тул нийт C39=9!3!6!=84 гурвалжин байна. Үүнээс C35=10 нь дан улаан талуудтай гурвалжин, C34=4 нь дан хөх өнгийн талуудтай гурвалжин байна. Иймд бидний олох магадлал нь 10+484=16 байна.