Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тригонометрийн илэрхийлэл хялбарчлах
$\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin\dfrac{\pi}{3}\cdot\cos\dfrac{\pi}{6}$ хялбарчил.
A.$0$ B.$\dfrac14-\dfrac{\sqrt3}{2}$ C.$\dfrac{1+\sqrt3}{4}$ D.$-1$ E.$1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sin\alpha=\cos(\pi-\alpha)$$
Бодолт:\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin\dfrac{\pi}{3}\cdot\cos\dfrac{\pi}{6}\\
&=\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\cos\left(\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)\cdot\cos\dfrac{\pi}{6} & & \color{red}{\leftarrow\sin\alpha=\cos(\pi-\alpha)}\\
&=\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\cdot\cos^2\dfrac{\pi}{6}=1 & & \color{red}{\leftarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}
\end{align*}