Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$a<0$ ба $(a+x)^5$ -ийн задаргааны $x^4$ ба $x^3$ -ын өмнөх коэффицентүүдийн нийлбэр 5 бол $a$ -г ол.

$0$ B.

$-1$ C.

$-2$ D.

$-3$ E.

$-4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 47.76%

Заавар: Биномын ерөнхий гишүүн нь

$C_5^ka^{n-k}x^k$ байна.

Бодолт:

$x^4$ -ийн коэффициент нь

$C_5^4a^{5-4}=5a$ ,

$x^3$ -ийн коэффициент нь

$C_5^3a^{5-3}=10a^2$ тул нийлбэр нь

$5a+10a^2$ байна. Иймд

$10a^2+5a=5\Leftrightarrow 2a^2+a-1=0$ болно. Эндээс

$a=-1\lor\dfrac12$ ба

$a<0$ тул

$a=-1$ байна.