Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биномын коэффиент
$a<0$ ба $(a+x)^5$-ийн задаргааны $x^4$ ба $x^3$-ын өмнөх коэффицентүүдийн нийлбэр 5 бол $a$-г ол.
A. $0$
B. $-1$
C. $-2$
D. $-3$
E. $-4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Биномын ерөнхий гишүүн нь $C_5^ka^{n-k}x^k$ байна.
Бодолт: $x^4$-ийн коэффициент нь $C_5^4a^{5-4}=5a$, $x^3$-ийн коэффициент нь $C_5^3a^{5-3}=10a^2$ тул нийлбэр нь
$5a+10a^2$ байна. Иймд
$$10a^2+5a=5\Leftrightarrow 2a^2+a-1=0$$
болно. Эндээс $a=-1\lor\dfrac12$ ба $a<0$ тул $a=-1$ байна.