Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$[u(x)\cdot v(x)]^\prime=u^\prime(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v^\prime(x)$$

Бодолт: $u(x)=x+1$, $v(x)=(x+2)\cdot\ldots\cdot(x+9)\cdot(x+10)$ гээд үржвэрийн уламжлалын томьёо ашиглавал $u^\prime(x)=1$ тул $$f^\prime(x)=u^\prime(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v^\prime(x)=v(x)+u(x)\cdot v^\prime(x)$$ Иймд $$\begin{align*} f^\prime(-1)&=v(-1)+u(-1)\cdot v^\prime(x)\\ &=(-1+2)\cdot\ldots\cdot(-1+9)\cdot(-1+10)+(-1+1)\cdot v^\prime(-1)\\ &=9!+0\cdot v^\prime(-1)=9! \end{align*}$$