Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хуваагчдын тоо

$200$ тооны хуваагчдын тоо аль нь вэ?

A. $10$   B. $12$   C. $15$   D. $30$   E. $60$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 77.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $n$ тооны анхны тоон задаргаа $$n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_s^{\alpha_s}$$ бол хуваагчдын тоо нь $$(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_s+1)$$ байдаг.
Бодолт: $200=2^3\cdot 5^2$ тул хуваагдынх нь тоо $(3+1)(2+1)=12$ байна.

Санамж: $200$-ийн хуваагчдын тоо нь харьцангуй цөөхөн тул бүгдийг жагсааж бичих аргаар бодож болно.

Сорилго

2016-04-04  hw-58-2016-06-02  combinatorics  Үржвэрийн зарчим 

Түлхүүр үгс