Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\int\dfrac{dx}{\cos^2x\cdot\sin^2x}$ интеграл бод.

$\dfrac{1}{\cos^2x}+\dfrac{1}{\sin^2x}+C$ B.

$\tg x-\ctg x+C$ C.

$-\tg x+\ctg x+C$ D.

$\dfrac{1}{\cos^2x}+\dfrac{1}{\sin^2x}+C$ E.

$\tg x+\ctg x+C$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 63.79%

Заавар: Үндсэн адилтгал ашиглаж хувиргаад

$\displaystyle\int\dfrac{1}{\cos^2x} dx=\tg x+C$ ,

$\displaystyle\int\dfrac{1}{\sin^2 x} dx=-\ctg x+C$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт:

$\displaystyle\int\dfrac{dx}{\cos^2x\cdot\sin^2x}=\int\dfrac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos^2x\cdot\sin^2x}dx=$

$=\int\dfrac{1}{\cos^2x}dx+\int\dfrac{1}{\sin^2x}dx=\tg x-\ctg x+C$