Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{1}{\sqrt{12}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{12}}=?$

$-\dfrac{7}{\sqrt{12}}$ B.

$-\dfrac{9}{\sqrt{12}}$ C.

$\dfrac{9}{\sqrt{12}}$ D.

$\dfrac{7}{\sqrt{12}}$ E.

$0$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 69.79%

Заавар:

$\dfrac{\sqrt{b}}{a}=\dfrac{b}{a\sqrt{b}}$ байна.

Бодолт:

$\dfrac{1}{\sqrt{12}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+3}=\dfrac{\sqrt{12}+3}{(\sqrt{12}-3)(\sqrt{12}+3)}+\dfrac{\sqrt{12}-3}{(\sqrt{12}+3)(\sqrt{12}-3)}=$

$=\dfrac{\sqrt{12}+3+\sqrt{12}-3}{(\sqrt{12})^2-3^2}=\dfrac{2\sqrt{12}}{3}=\dfrac{2\cdot 12}{3\sqrt{12}}=\dfrac{8}{\sqrt{12}}$ тул

$\dfrac{1}{\sqrt{12}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{8}{\sqrt{12}}-\dfrac{1}{\sqrt{12}}=\dfrac{7}{\sqrt{12}}$