Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Цифр давтагдах магадлал
Таамгаар 3 оронтой тоо сонгон авахад цифр давтагдаж орсон байх магадлалыг олъё. Нийт 3 оронтой тоонуудын тоо a⋅10b. Цифр огт давтагдаж ороогүй нь cde тул цифр давхацсан fgh ширхэг тоо байна. Иймд магадлал нь ijk байна.
ab = 92
cde = 648
fgh = 252
ijk = 725
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 54.21%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 3 оронтой тоонуудын тоог олохын тулд 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тооноос 2-оос хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тоог хасч олно.
Бодолт: Нийт 999 ширхэг 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоо, 99 ширхэг 2-оос хэтрэхгүй оронтой натурал тоо байх тул 3 оронтой 999−99=900=9⋅102 ширхэг 3 оронтой тоо байна.
Цифр давтагдаагүй 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тоо нь 10⋅9⋅8, 2-оос хэтрэхгүй нь 10⋅9 тул цифр давтагдаагүй 3 оронтой тоонуудын тоо нь 10⋅9⋅8−10⋅9=648 байна. Иймд цифр давтагдсан нь 900−648=252 байна. Иймд магадлал нь 252900=725 байна.
Цифр давтагдаагүй 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тоо нь 10⋅9⋅8, 2-оос хэтрэхгүй нь 10⋅9 тул цифр давтагдаагүй 3 оронтой тоонуудын тоо нь 10⋅9⋅8−10⋅9=648 байна. Иймд цифр давтагдсан нь 900−648=252 байна. Иймд магадлал нь 252900=725 байна.