Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Цифр давтагдах магадлал
Таамгаар 3 оронтой тоо сонгон авахад цифр давтагдаж орсон байх магадлалыг олъё. Нийт 3 оронтой тоонуудын тоо $\fbox{a}\cdot 10^{\fbox{b}}$. Цифр огт давтагдаж ороогүй нь $\fbox{cde}$ тул цифр давхацсан $\fbox{fgh}$ ширхэг тоо байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{\fbox{i}}{\fbox{jk}}$ байна.
ab = 92
cde = 648
fgh = 252
ijk = 725
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 54.21%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 3 оронтой тоонуудын тоог олохын тулд 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тооноос 2-оос хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тоог хасч олно.
Бодолт: Нийт $999$ ширхэг 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоо, $99$ ширхэг 2-оос хэтрэхгүй оронтой натурал тоо байх тул 3 оронтой $999-99=900=9\cdot 10^2$ ширхэг 3 оронтой тоо байна.
Цифр давтагдаагүй 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тоо нь $10\cdot 9\cdot 8$, 2-оос хэтрэхгүй нь $10\cdot 9$ тул цифр давтагдаагүй 3 оронтой тоонуудын тоо нь $10\cdot 9\cdot 8-10\cdot 9=648$ байна. Иймд цифр давтагдсан нь $900-648=252$ байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{252}{900}=\dfrac{7}{25}$ байна.
Цифр давтагдаагүй 3-аас хэтрэхгүй оронтой тоонуудын тоо нь $10\cdot 9\cdot 8$, 2-оос хэтрэхгүй нь $10\cdot 9$ тул цифр давтагдаагүй 3 оронтой тоонуудын тоо нь $10\cdot 9\cdot 8-10\cdot 9=648$ байна. Иймд цифр давтагдсан нь $900-648=252$ байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{252}{900}=\dfrac{7}{25}$ байна.