Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\arctg\dfrac13+\arctg\dfrac12=?$

$\dfrac{\pi}{3}$ B.

$\dfrac{\pi}{4}$ C.

$\dfrac{\pi}{6}$ D.

$\dfrac{\pi}{2}$ E.

$\dfrac{3\pi}{4}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 75.51%

Заавар:

$\tg(\alpha+\beta)=\dfrac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\cdot\tg\beta}$ болохыг ашигла.

Бодолт:

$\alpha=\arctg\dfrac13$ ,

$\beta=\arctg\dfrac12$ гэвэл

$\tg(\alpha+\beta)=\dfrac{\frac13+\frac12}{1-\frac13\cdot\frac12}=1$ тул

$\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{4}$ байна.