Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$c$ параметрийн ямар утганд $x+y+c=0$ шулуун $x^2+y^2=1$ тойрогтой шүргэлцэх вэ?

$\sqrt2$ B.

$1$ C.

$-1$ D.

$0$ E.

$\pm2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 38.10%

Заавар: Тойрог ба шулууны ерөнхий цэг нь

$\left\{\begin{array}{c}x+y+c=0\\x^2+y^2=1\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлийн шийд байна.

Бодолт:

$\left\{\begin{array}{c}x+y+c=0\\x^2+y^2=1\end{array}\right.$ систем тэгшитгэл яг нэг шийдтэй бол

$x^2+(-x-c)^2=1\Leftrightarrow 2x^2+2cx+c^2-1=0$ квадрат тэгшитгэл яг нэг шийдтэй байна. Иймд

$D=(-2c)^2-4\cdot 2\cdot (c^2-1)=0$ буюу

$c=\pm2$ байна.