Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хязгаар олох
$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt{x+8}-3}{x-1}=?$
A.$\dfrac{3}{4}$ B.$\dfrac{1}{4}$ C.$-\dfrac{3}{4}$ D.$\dfrac{1}{6}$ E.$\dfrac{1}{3}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:80.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sqrt{a}-b=\dfrac{a-b^2}{\sqrt{a}+b}$$
Бодолт:\begin{align*}
\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt{x+8}-3}{x-1}&=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x+8-3^2}{(x-1)(\sqrt{x+8}+3)}=\\
&=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{1}{\sqrt{x+8}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{1+8}+3}=\dfrac{1}{6}
\end{align*}