Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хязгаар олох
$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt{x+8}-3}{x-1}=?$
A. $\dfrac{3}{4}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $-\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{1}{6}$
E. $\dfrac{1}{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 80.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sqrt{a}-b=\dfrac{a-b^2}{\sqrt{a}+b}$$
Бодолт: \begin{align*}
\lim\limits_{x\to1}\dfrac{\sqrt{x+8}-3}{x-1}&=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x+8-3^2}{(x-1)(\sqrt{x+8}+3)}=\\
&=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{1}{\sqrt{x+8}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{1+8}+3}=\dfrac{1}{6}
\end{align*}