Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Зөв хэлбэртэй шоог 3-аас бага тоо буутал нь хаяв. Шоог 3-аас олонгүй удаа хаях магадлалыг ол.

$\dfrac{19}{27}$ B.

$\dfrac{19}{36}$ C.

$\dfrac{26}{27}$ D.

$\dfrac{1}{3}$ E.

$\dfrac{2}{9}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 11.11%

Заавар: Шоог

$i$ -р удаа хаяхад 3-аас бага тоогоор буух үзэгдлийг

$a_i$ гэвэл

$P(a_i)=\dfrac{2}{6}=\dfrac13$ байна.

$a_1$ ,

$\overline{a}_1a_2$ ,

$\overline{a}_1\overline{a}_2a_3$ үзэгдлүүд ямар магадлалтай вэ?

Бодолт:

$P(\overline{a_i})=1-\dfrac13=\dfrac23$ байна. Иймд

$P(\overline{a}_1a_2)=\dfrac23\cdot\dfrac13=\dfrac{2}{9}$ ,

$P(\overline{a}_1\overline{a}_2a_3)=\dfrac23\cdot\dfrac23\cdot\dfrac13=\dfrac{4}{27}$ байна. Бидний олох үзэгдэл нь

$A=a_1+\overline{a}_1a_2+\overline{a}_1\overline{a}_2a_3$ ба дээрх үзэгдлүүд нь харилцан нийцгүй үзэгдлүүд тул

$P(A)=\dfrac13+\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{27}=\dfrac{19}{27}$ байна.