Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^2+3x-5=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $x_1$ , $x_2$ бол $x_1^3$ , $x_2^3$ тоонууд шийд нь болдог тэгшитгэл аль нь вэ?

$x^2-27x+125=0$ B.

$x^2-72x+125=0$ C.

$x^2+27x-125=0$ D.

$x^2-72x-125=0$ E.

$x^2+72x-125=0$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 50.00%

Заавар: Виетийн теорем ашигла.

Бодолт: Виетийн теоремоор

$x_1+x_2=-3$ ,

$x_1\cdot x_2=-5$ байна.

$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=$

$=(-3)^3-3\cdot(-5)\cdot(-3)=-27-45=-72$

$x_1^3\cdot x_2^3=(-5)^3=-125$ тул

$x_1^3$ ,

$x_2^3$ тоонууд шийд нь болдог тэгшитгэл

$x^2+72x-125=0$ байна.