Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалжны талбайн ХИ утга
$ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус $5$, $\sin\angle BAC=\dfrac35$ бол $ABC$ гурвалжны талбай хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцүү байх вэ?
A. $6$
B. $20$
C. $27$
D. $50$
E. $100$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 13.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Синусийн теорем ашиглаж $BC$ талын уртыг олно. $BC$ өгөгдсөн хэрчим үед $\sin \angle BAC$ нь тогтмол байх $A$ цэгүүдийн олонлог нь тойрог байна.
Бодолт: $a=2R\sin\alpha=2\cdot 5\cdot \dfrac35=6$, $h_a=R+R\cos\alpha=5+5\cdot\dfrac45=9$,
$S_{\max}=\dfrac{6\cdot 9}{2}=27$