Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус $5$ , $\sin\angle BAC=\dfrac35$ бол $ABC$ гурвалжны талбай хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцүү байх вэ?

$6$ B.

$20$ C.

$27$ D.

$50$ E.

$100$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 13.79%

Заавар: Синусийн теорем ашиглаж

$BC$ талын уртыг олно.

$BC$ өгөгдсөн хэрчим үед

$\sin \angle BAC$ нь тогтмол байх

$A$ цэгүүдийн олонлог нь тойрог байна.

Бодолт:

$a=2R\sin\alpha=2\cdot 5\cdot \dfrac35=6$ ,

$h_a=R+R\cos\alpha=5+5\cdot\dfrac45=9$ ,

$S_{\max}=\dfrac{6\cdot 9}{2}=27$