Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Уламжлалын тодорхойлолт
$f(x)$ нь дифферциалчлагдах функц бол $\lim\limits_{x\to\alpha}\dfrac{x f(x)-\alpha f(\alpha)}{x^2-\alpha^2}=?$
A.$\dfrac{f(\alpha)-\alpha f^\prime(\alpha)}{2\alpha}$ B.$f(\alpha)+\alpha f^\prime(\alpha)$ C.$\dfrac{f(\alpha)}{\alpha}-f^\prime(\alpha)$ D.$\dfrac{f(\alpha)+\alpha f^\prime(\alpha)}{2\alpha}$ E.$\dfrac{f(\alpha)}{\alpha}+f^\prime(\alpha)$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:40.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Уламжлалын тодорхойлолт юмуу Лопиталийн дүрэм ашигла.
Бодолт:Лопиталийн дүрэм ашиглавал
$$\lim\limits_{x\to\alpha}\dfrac{x f(x)-\alpha f(\alpha)}{x^2-\alpha^2}=\lim\limits_{x\to\alpha}\dfrac{f(x)+x f^\prime(x)}{2x}=\dfrac{f(\alpha)+\alpha f^\prime(\alpha)}{2\alpha}$$
(Энд $\alpha f(\alpha)$ ба $\alpha^2$ нь тогтмол тоонууд тул уламжлал нь 0 байна).