Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биссектрисийн урт
$ABC$ гурвалжны хувьд $AB=10\sqrt{3}$, $AC=15\sqrt{3}$, $\measuredangle BAC=60^\circ$ байв. $A$ оройгоос татсан биссектрисийн уртыг ол.
A. $10$
B. $14$
C. $16$
D. $18$
E. $20$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 15.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\ell_a=\dfrac{2bc}{b+c}\cdot\cos\dfrac{\alpha}{2}$$
Бодолт: $$\ell_a=\dfrac{2bc}{b+c}\cdot\cos\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{2\cdot 10\sqrt{3}\cdot 15\sqrt{3}}{25\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=18$$