Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Шоог $i$-р удаа хаяхад 5-аас бага тоогоор буух үзэгдлийг $A_i$ гэвэл $P(A_i)=\dfrac{4}{6}=\dfrac23$ байна. $A_1$, $\overline{A}_1A_2$, $\overline{A}_1\overline{A}_2A_3$ үзэгдлүүд ямар магадлалтай вэ?

Бодолт: $P(\overline{A_i})=1-\dfrac23=\dfrac13$ байна. Иймд $P(\overline{A}_1A_2)=\dfrac13\cdot\dfrac23=\dfrac{2}{9}$, $P(\overline{A}_1\overline{A}_2A_3)=\dfrac13\cdot\dfrac13\cdot\dfrac23=\dfrac{2}{27}$ байна. Бидний олох үзэгдэл нь $$A=A_1+\overline{A}_1A_2+\overline{A}_1\overline{A}_2A_3$$ ба дээрх үзэгдлүүд нь харилцан нийцгүй үзэгдлүүд тул $$P(A)=\dfrac23+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{27}=\dfrac{26}{27}$$ байна.