Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Зөв хэлбэртэй шоог 5-аас бага тоо буутал нь хаяв. Шоог 3-аас олонгүй удаа хаях магадлалыг ол.

$\dfrac{1}{3}$ B.

$\dfrac{29}{36}$ C.

$\dfrac{26}{27}$ D.

$\dfrac{19}{27}$ E.

$\dfrac{2}{9}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.48%

Заавар: Шоог

$i$ -р удаа хаяхад 5-аас бага тоогоор буух үзэгдлийг

$A_i$ гэвэл

$P(A_i)=\dfrac{4}{6}=\dfrac23$ байна.

$A_1$ ,

$\overline{A}_1A_2$ ,

$\overline{A}_1\overline{A}_2A_3$ үзэгдлүүд ямар магадлалтай вэ?

Бодолт:

$P(\overline{A_i})=1-\dfrac23=\dfrac13$ байна. Иймд

$P(\overline{A}_1A_2)=\dfrac13\cdot\dfrac23=\dfrac{2}{9}$ ,

$P(\overline{A}_1\overline{A}_2A_3)=\dfrac13\cdot\dfrac13\cdot\dfrac23=\dfrac{2}{27}$ байна. Бидний олох үзэгдэл нь

$A=A_1+\overline{A}_1A_2+\overline{A}_1\overline{A}_2A_3$ ба дээрх үзэгдлүүд нь харилцан нийцгүй үзэгдлүүд тул

$P(A)=\dfrac23+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{27}=\dfrac{26}{27}$ байна.