Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$AD\parallel BC$ байх трапецийн $AB=5$ , $BC=9$ , $BD=7$ , $AD=3$ байв. Трапецийн талбайг ол.

$20$ B.

$10\sqrt{2}$ C.

$15$ D.

$30\sqrt{3}$ E.

$15\sqrt{3}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 61.22%

Заавар:

$ABD$ гурвалжнаас трапецийн өндрийг ол.

Бодолт: Героны томьёогоор

$S_{\triangle ABD}=\sqrt{\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{1}{2}}=\dfrac{15}{4}\sqrt{3}$ байна. Иймд

$AD$ суурьт босгосон өндөр нь

$h=\dfrac{2S_{\triangle ABD}}{AD}=\dfrac{2\cdot\frac{15}{4}\sqrt{3}}{3}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}$ болох ба энэ нь трапецийн өндөр болох тул

$S=\dfrac{9+3}{2}\cdot\dfrac{5}{2}\sqrt{3}=15\sqrt{3}$ байна.