Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны талбайн ХИ утга
$ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус $10$, $\sin\angle BAC=\dfrac45$ бол $ABC$ гурвалжны талбай хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцүү байх вэ?
A.$48$ B.$64$ C.$100$ D.$128$ E.$256$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Синусийн теорем ашиглаж $BC$ талын уртыг олно. $BC$ хэрчим өгөгдсөн үед $\sin\angle BAC$ тогтмол байх $A$ цэгийн олонлог нь тойрог байна.
Бодолт:Синусын теоремоор $BC=2R\sin\alpha=2\cdot 10\cdot \dfrac45=16$ байна. Гурав дахь орой нь багтаасан тойрог дээр, өндөр нь хамгийн их тул $AB=AC$ байх адил хажуут гурвалжин байна. Эдгээрийн их нь $h_a=R+R\cos\alpha=10+10\cdot\dfrac35=16$ өндөртэй
тул талбайн хамгийн их утга нь
$$S_{\max}=\dfrac{16\cdot 16}{2}=128$$
байна.
Сорилго
Онлайн сорилго Б 2017-02-21 Хавтгайн геометр 1 Darin 11 Гурвалжны талбай Геометр Гурвалжны талбай Гурвалжны талбай Хавтгайн геометр 1 тестийн хуулбар Геометр