Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
$\sqrt{18-30\sin x}+3\cos x=0$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A.$\pi-\arcsin\frac13+2\pi k$ B.$\arcsin\frac13+2\pi k$ C.$(-1)^k\arcsin\frac13+\pi k$ D.$\frac13+2\pi k$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sqrt{18-30\sin x}+3\cos x=0$-аас $$18-30\sin x=9\cos^2x=9-9\sin^2x$$
болно. $s=\sin x$ гэвэл $3s^2-10s+3=0\Rightarrow s=3\lor\frac13$ байна. $|\sin x|\le 1$ тул $s=\sin x=\frac13$ байх боломжтой. Түүнчлэн $\cos x<0$ үед л анхны тэгшитгэл шийдтэй байх нь ойлгомжтой. Иймд $$x=\pi-\arcsin\frac13+2\pi k$$
Бодолт: