Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{18-30\sin x}+3\cos x=0$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?

$\pi-\arcsin\frac13+2\pi k$ B.

$\arcsin\frac13+2\pi k$ C.

$(-1)^k\arcsin\frac13+\pi k$ D.

$\frac13+2\pi k$ E.

$\varnothing$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 50.00%

Заавар:

$\sqrt{18-30\sin x}+3\cos x=0$ -аас

$18-30\sin x=9\cos^2x=9-9\sin^2x$ болно.

$s=\sin x$ гэвэл

$3s^2-10s+3=0\Rightarrow s=3\lor\frac13$ байна.

$|\sin x|\le 1$ тул

$s=\sin x=\frac13$ байх боломжтой. Түүнчлэн

$\cos x<0$ үед л анхны тэгшитгэл шийдтэй байх нь ойлгомжтой. Иймд

$x=\pi-\arcsin\frac13+2\pi k$

Бодолт: