Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Иррационал тоонуудыг эрэмбэлэх
$\sqrt{46}-3\sqrt5$, $3\sqrt5-2\sqrt{11}$ тоонуудыг жиш.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a,b$ эерэг тоонуудын хувьд $a< b\Leftrightarrow a^2< b^2$ байна. Мөн
$$a-b< c-d\Leftrightarrow a+d< c+b$$ байна.
Бодолт: $$\sqrt{46}-3\sqrt5*3\sqrt5-2\sqrt{11}\Leftrightarrow$$
$$\sqrt{46}+2\sqrt{11}*6\sqrt5\Leftrightarrow$$
$$(\sqrt{46}+2\sqrt{11})^2*(6\sqrt5)^2\Leftrightarrow$$
$$46+4\sqrt{46}\sqrt{11}+44*180\Leftrightarrow$$
$$4\sqrt{506}*90\Leftrightarrow 2\sqrt{508}*45\Leftrightarrow$$
$$(2\sqrt{506})^2*45^2\Leftrightarrow 2024*2025$$
тул $*=<$ байна. Иймд $\sqrt{46}-3\sqrt5<\sqrt5-2\sqrt{11}$.