Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хоёр шоог хаяхад гарах тоонуудыг $a$, $b$ гэвэл нийт эгэл үзэгдлүүд нь $(a,b)$ байна.

$a+b=2$ байх боломж нь зөвхөн $(a,b)=(1,1)$, $a+b=3$ байх боломж нь зөвхөн $(a,b)=(1,2)\lor(2,1)$ гэх мэтчилэн байна.

Бодолт: $a+b=6$ байх боломжууд нь $(1,5)$, $(2,4)$, $(3,3)$, $(4,2)$, $(5,1)$; $a+b=7$ байх боломжууд нь $(1,6)$, $(2,5)$, $(3,4)$, $(4,3)$, $(5,2)$, $(6,1)$; $a+b=9$ байх боломжууд нь $(3,6)$, $(4,5)$, $(5,4)$, $(6,3)$ тул $\fbox{a}=5$, $\fbox{b}=6$, $\fbox{c}=4$ байна.

I. Нийт $(a,b)$ хосын тоо 36 ба үүнээс $a+b=4$ байх нь 3 тул $P(4)=\dfrac{3}{36}=\dfrac1{12}$.

II. $3\le x\le 8$ байх нийт $2+3+4+5+6+5=25$ боломж байгаа тул $P(3\le x\le 8)=\dfrac{25}{36}$.

III. $x\le 4$ байх нийт $1+2+3=6$ боломж байгаа тул магадлал нь $P(x\le 4)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$ байна.