Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left(\dfrac15\right)^{-x^2+x+9}>125$ тэнцэтгэл бишийн шийдийг ол.

$(-3;4)$ B.

$(-4;3)$ C.

$(-\infty;-3)\cup(4;\infty)$ D.

$(-\infty;-4)\cup(3;\infty)$ E.

$[-3;4]$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 56.64%

Заавар:

$\left(\dfrac{1}{5}\right)^x=5^{-x}$ болохыг ашигла. Мөн

$5>1$ тул

$5^{x_1}<5^{x_2}\Leftrightarrow x_1< x_2$ байна.

Бодолт:

$\left(\dfrac15\right)^{-x^2+x+9}>125\Leftrightarrow 5^{x^2-x-9}>5^3\Leftrightarrow$

$x^2-x-9>3\Leftrightarrow x^2-x-12=(x+3)(x-4)>0$ тул

$x\in (-\infty;-3)\cup(4;\infty)$ байна.