Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{2}{\sqrt{12+2\sqrt{35}}}+\sqrt5$ хялбарчилж утгыг ол.

$\sqrt7$ B.

$\sqrt{21}$ C.

$\sqrt{35}$ D.

$\sqrt5$ E.

$2\sqrt7$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 56.19%

Заавар:

$\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар

$a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

Бодолт:

$\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{7}+\sqrt{5}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд

$\dfrac{2}{\sqrt{12+2\sqrt{35}}}=\dfrac{2}{\sqrt7+\sqrt5}=\dfrac{2(\sqrt7-\sqrt5)}{7-5}=\sqrt7-\sqrt5$ болох тул

$\sqrt7-\sqrt5+\sqrt5=\sqrt7$ байна.