Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №23
$2\log_x2+\log_4x=\dfrac52$ бол $\lg(3x+52)=?$
A. $2$
B. $2;\lg58$
C. $2;\lg\dfrac34$
D. $2;\lg82$
E. $\lg82$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.68%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=2\log_x2=\log_x4$ гэвэл $\log_4x=\dfrac1t$ байна.
Бодолт: $t+\dfrac1t=\dfrac52\Rightarrow t_1=2,\ t_2=\dfrac12$ болно. Иймд $\log_4x=\dfrac12\Rightarrow x_1=2$, $\log_4x=2\Rightarrow x_2=16$ гэсэн шийдүүд гарна. Иймд $\lg(3\cdot 2+52)=\lg58$, $\log(3\cdot16+52)=\lg100=2$ байна.