Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 C №28
$3^{100}\cdot C_{100}^{100}-3^{99}\cdot C_{100}^{99}+3^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-3^{1}\cdot C_{100}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!
A.$2$ B.$3^{100}$ C.$2^{100}$ D.$2^{101}$ E.олох боломжгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:43.56%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(3+(-1))^{100}$-г биномын томьёо ашиглан задла.
Бодолт:$$2^{100}=(3+(-1))^{100}=C_{100}^{100}\cdot 3^{100}\cdot (-1)^0+C_{100}^{99}\cdot 3^{99}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{100}^{0}\cdot 3^{0}\cdot (-1)^{100}$$
$$=3^{100}\cdot C_{100}^{100}-3^{99}\cdot C_{100}^{99}+3^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-3^{1}\cdot C_{100}^1+1$$
Сорилго
ЭЕШ 2016 C hw-56-2016-06-15 ЭЕШ бином Комбинаторик 2 2020-05-06 Бином Бином задаргаа Бином Комбинаторик 2 тестийн хуулбар Бином 0615 Бином задаргаа Бином