Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №28
$3^{100}\cdot C_{100}^{100}-3^{99}\cdot C_{100}^{99}+3^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-3^{1}\cdot C_{100}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!
A. $2$
B. $3^{100}$
C. $2^{100}$
D. $2^{101}$
E. олох боломжгүй
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.24%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(3+(-1))^{100}$-г биномын томьёо ашиглан задла.
Бодолт: $$2^{100}=(3+(-1))^{100}=C_{100}^{100}\cdot 3^{100}\cdot (-1)^0+C_{100}^{99}\cdot 3^{99}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{100}^{0}\cdot 3^{0}\cdot (-1)^{100}$$
$$=3^{100}\cdot C_{100}^{100}-3^{99}\cdot C_{100}^{99}+3^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-3^{1}\cdot C_{100}^1+1$$
Сорилго
ЭЕШ 2016 C
hw-56-2016-06-15
ЭЕШ бином
Комбинаторик 2
2020-05-06
Бином
Бином задаргаа
Бином
Комбинаторик 2 тестийн хуулбар
Бином 0615
Бином задаргаа
Бином