Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 C №33
$(\log_{0.2}x)^2-3\log_{0.2}x+2\le0$ тэнцэтгэл бишийн шийд аль нь вэ?
A.$[1;2]$ B.$[5;25]$ C.$[-2;-1]$ D.$\big[\frac1{25};5\big]$ E.$\big[\frac1{25};\frac15\big]$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:29.23%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=\log_{0.2}x$ орлуулга ашиглан бод. $y=\log_{0.2}x$ функц нь буурах функц тул
$$x< y\Leftrightarrow \log_{0.2}x>\log_{0.2}y$$
байна.
Бодолт:$t=\log_{0.2}x$ гэвэл $t^2-3t+2\le 0\Leftrightarrow 1\le t\le 2$ тул
$$1\le\log_{0.2} x\le 2\Leftrightarrow\log_{0.2}0.2\le\log_{0.2}x\le\log_{0.2}(0.2)^2\Leftrightarrow$$
$$0.2\ge x\ge 0.2^2=0.04\Leftrightarrow x\in\big[\tfrac1{25};\tfrac15\big]$$