Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2016 C №34

$ABC$ хурц өнцөгт гурвалжны $BD$, $AE$ өндрүүд харгалзан $3.2$ см, $4$ см урттай бөгөөд $\dfrac{|BE|}{|EC|}=\dfrac13$ бол $AC=?$

A. $5$   B. $4$   C. $3$   D. $4.5$   E. $6$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $BE=x$ гэвэл $EC=3x$ ба $2S=BC\cdot AE=AC\cdot BD$, $AC^2=AE^2+EC^2$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт: $BC=4x$ тул $4x\cdot 4=AC\cdot 3.2\Rightarrow x=0.2AC$ байна. $$AC^2=4^2+(3\cdot 0.2 AC)^2\Leftrightarrow (0.8AC)^2=4^2$$ ба $AC>0$ тул $0.8AC=4\Rightarrow AC=5$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2016 C  hw-56-2016-06-15  2016-10-29  ЭЕШ гурвалжин  Дунд сургуулийн геометр  2021-03-07  Гурвалжны өндөр  Гурвалжны өндөр  Гурвалжныг бодох, зуны сургалт  07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023 

Түлхүүр үгс