Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №11
$\vec{\mathstrut a}$; $\vec{\mathstrut b}$ векторын уртууд нь харгалзан $\sqrt{17}$; $\sqrt{34}$ бөгөөд хоорондох өнцөг нь $\arcsin\dfrac{15}{17}$ бол тэдгээрийн скаляр үржвэрийг ол.
A. $8\sqrt5$
B. $8\sqrt2$
C. $7\sqrt2$
D. $15\sqrt2$
E. $17$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.42%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=|\vec{m}|\cdot|\vec{n}|\cdot\cos\measuredangle(\vec{m},\vec{n})$$
$$-\dfrac{\pi}{2}\le\arcsin x\le\dfrac{\pi}{2}$$
Бодолт: $\alpha=\arcsin\dfrac{15}{17}$ гэвэл $$\sin\alpha=\dfrac{15}{17},\ -\dfrac{\pi}{2}\le\alpha\le\dfrac{\pi}{2}$$ тул $\cos\alpha>0$ буюу $$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{15}{17}\right)^2}=\dfrac{8}{17}$$
Иймд
$$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|\cdot\cos\alpha=\sqrt{17}\cdot\sqrt{34}\cdot\dfrac{8}{17}=8\sqrt2$$
Сорилго
ЭЕШ 2016 D
06-10
2020-11-25 сорил
ЭЕШ 2016 D тестийн хуулбар
Даалгавар 2-5
2021-08-14 сорил
Хавтгай дахь вектор