Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №13
$\sqrt{2x+1}=x-1$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. $0;4$
B. $0$
C. $3;4$
D. $4$
E. $1;4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 41.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{2x+1}=x-1\ge0$ байхыг анхаар. Иррационал тэгшитгэлийг бодоод хариуг шалгаж үзэж байх шаардлагатай.
Бодолт: $\sqrt{2x+1}=x-1\Rightarrow 2x+1=(x-1)^2$ тул $x^2-4x=0$ болно. Эндээс $x=0$, $x=4$ гэсэн шийдүүд гарах бөгөөд $x=0$ үед $x-1<0$ тул шийд болохгүй. Харин $x=4$ үед $\sqrt{2\cdot 4+1}=4-1$ тул шийд болно.