Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{2x+1}=x-1$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?

$0;4$ B.

$0$ C.

$3;4$ D.

$4$ E.

$1;4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 41.00%

Заавар:

$\sqrt{2x+1}=x-1\ge0$ байхыг анхаар. Иррационал тэгшитгэлийг бодоод хариуг шалгаж үзэж байх шаардлагатай.

Бодолт:

$\sqrt{2x+1}=x-1\Rightarrow 2x+1=(x-1)^2$ тул

$x^2-4x=0$ болно. Эндээс

$x=0$ ,

$x=4$ гэсэн шийдүүд гарах бөгөөд

$x=0$ үед

$x-1<0$ тул шийд болохгүй. Харин

$x=4$ үед

$\sqrt{2\cdot 4+1}=4-1$ тул шийд болно.