Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 D №16
A хотоос B хот хүртэл 4 өөр замаар, B хотоос C хот хүртэл 6 өөр замаар явдаг бол A хотоос гарч, B хотоор дайран C хотод хүрээд буцаж B хотоор дайран A хотод ирж болох бүх замын тоог ол.
A.$576$ B.$48$ C.$20$ D.$100$ E.$24$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:42.54%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$S_{AB}$ нь $A$, $B$ хотуудын хоорондох замуудын олонлог, $S_{BC}$ нь $B$, $C$ хотуудын хоорондох замуудын олонлог бол бидний олон замуудыг $$(a,b,c,d)\in S_{AB}\times S_{BC}\times S_{BC}\times S_{AB}$$
дөрөвтүүдээр бичиж болно.
Бодолт:$$(a,b,c,d)\in S_{AB}\times S_{BC}\times S_{BC}\times S_{AB}$$
байх дөрөвтүүдийн тоо нь декарт үржвэрийн чадал ба
$$|(a,b,c,d)\in S_{AB}\times S_{BC}\times S_{BC}\times S_{AB}|=|S_{AB}|\cdot|S_{BC}|\cdot|S_{BC}|\cdot|S_{AB}|$$
тул нийт замын тоо нь $4\cdot 6\cdot 6\cdot 4=576$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2016 D Комбинаторик 2 ЭЕШ 2016 D тестийн хуулбар 2021-02-16 Комбинаторик Үржвэрийн зарчим Комбинаторик 2 тестийн хуулбар