Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №16
A хотоос B хот хүртэл 4 өөр замаар, B хотоос C хот хүртэл 6 өөр замаар явдаг бол A хотоос гарч, B хотоор дайран C хотод хүрээд буцаж B хотоор дайран A хотод ирж болох бүх замын тоог ол.
A. $576$
B. $48$
C. $20$
D. $100$
E. $24$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.66%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $S_{AB}$ нь $A$, $B$ хотуудын хоорондох замуудын олонлог, $S_{BC}$ нь $B$, $C$ хотуудын хоорондох замуудын олонлог бол бидний олон замуудыг $$(a,b,c,d)\in S_{AB}\times S_{BC}\times S_{BC}\times S_{AB}$$
дөрөвтүүдээр бичиж болно.
Бодолт: $$(a,b,c,d)\in S_{AB}\times S_{BC}\times S_{BC}\times S_{AB}$$
байх дөрөвтүүдийн тоо нь декарт үржвэрийн чадал ба
$$|(a,b,c,d)\in S_{AB}\times S_{BC}\times S_{BC}\times S_{AB}|=|S_{AB}|\cdot|S_{BC}|\cdot|S_{BC}|\cdot|S_{AB}|$$
тул нийт замын тоо нь $4\cdot 6\cdot 6\cdot 4=576$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2016 D
Комбинаторик 2
ЭЕШ 2016 D тестийн хуулбар
2021-02-16
Комбинаторик
Үржвэрийн зарчим
Комбинаторик 2 тестийн хуулбар