Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №19
$\sqrt5+\dfrac{1}{\sqrt{11+2\sqrt{30}}}$ хялбарчилж утгыг ол.
A. $\sqrt5$
B. $\sqrt{30}$
C. $\sqrt{6}$
D. $2\sqrt5$
E. $2\sqrt6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{11+2\sqrt{30}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар $a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.
Бодолт: $\sqrt{11+2\sqrt{30}}=\sqrt{6}+\sqrt{5}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд $$\dfrac{1}{\sqrt{11+2\sqrt{30}}}=\dfrac{1}{\sqrt6+\sqrt5}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt5}{6-5}=\sqrt6-\sqrt5$$
болох тул $\sqrt5+\sqrt6-\sqrt5=\sqrt6$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2016 D
2016-12-05
ЭЕШ 2016 D тестийн хуулбар
Иррациональ тоо
9-анги ТТШ бэлтгэл
алгебр
Тоо тоолол