Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt5+\dfrac{1}{\sqrt{11+2\sqrt{30}}}$ хялбарчилж утгыг ол.

$\sqrt5$ B.

$\sqrt{30}$ C.

$\sqrt{6}$ D.

$2\sqrt5$ E.

$2\sqrt6$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.79%

Заавар:

$\sqrt{11+2\sqrt{30}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар

$a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

Бодолт:

$\sqrt{11+2\sqrt{30}}=\sqrt{6}+\sqrt{5}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд

$\dfrac{1}{\sqrt{11+2\sqrt{30}}}=\dfrac{1}{\sqrt6+\sqrt5}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt5}{6-5}=\sqrt6-\sqrt5$ болох тул

$\sqrt5+\sqrt6-\sqrt5=\sqrt6$ байна.