Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_x5+\log_{25}x=\dfrac32$ бол $\lg(4x)=?$

$2$ B.

$2;1-\lg2$ C.

$2;1+\lg2$ D.

$2;\lg2$ E.

$\lg20$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 35.06%

Заавар:

$t=\log_x5$ гэвэл

$\log_{25}x=\dfrac{\log_xx}{\log_x{5^2}}=\dfrac{1}{2t}$ байна.

Бодолт:

$t+\dfrac1{2t}=\dfrac32\Rightarrow t_1=1,\ t_2=\dfrac12$ болно. Иймд

$\log_{25}x=\dfrac1{2\cdot 1}\Rightarrow x_1=25^{\frac12}=5$ ,

$\log_{25}x=\dfrac{1}{2\cdot \frac12}\Rightarrow x_2=25$ гэсэн шийдүүд гарна. Иймд

$\lg(4\cdot 5)=\lg20=1+\lg2$ ,

$\log(4\cdot25)=\lg100=2$ байна.