Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=0$ шулуун ба $y=x^2-4$ муруйгаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олоорой!

$4$ B.

$10\dfrac23$ C.

$2$ D.

$\dfrac{16}{3}$ E.

$9\dfrac23$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 33.68%

Заавар:

$x\in[\alpha,\beta]$ мужид

$f(x)\ge g(x)$ бол

$f(x)$ ба

$g(x)$ функцийн график ба

$x=\alpha$ ,

$x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:

$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$ байна.

Бодолт:

$f(x)=0$ ,

$g(x)=x^2-4$ гээд зааварт өгсөн томьёог ашиглавал:

$S=\int_{-2}^2(4-x^2)\,\mathrm{d}x=(4x-\frac13x^3)\bigg|_{-2}^{2}=\dfrac{32}{3}$