Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$3^{50}\cdot C_{50}^{50}-3^{49}\cdot C_{50}^{49}+3^{48}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-3^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

$2$ B.

$3^{50}$ C.

$2^{50}$ D.

$2^{51}$ E. олох боломжгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 52.04%

Заавар:

$(3+(-1))^{50}$ -г биномын томьёо ашиглан задла.

Бодолт:

$2^{50}=(3+(-1))^{50}=C_{50}^{50}\cdot 3^{50}\cdot (-1)^0+C_{50}^{49}\cdot 3^{49}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{50}^{0}\cdot 3^{0}\cdot (-1)^{50}$

$=3^{50}\cdot C_{50}^{50}-3^{49}\cdot C_{50}^{49}+3^{48}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-3^{1}\cdot C_{50}^1+1$