Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ хурц өнцөгт гурвалжны $BD$ , $AE$ өндрүүд харгалзан $7\dfrac5{13}$ см, $12$ см урттай бөгөөд $\dfrac{|BE|}{|EC|}=\dfrac35$ бол $AC=?$

$13$ B.

$14$ C.

$15$ D.

$16$ E.

$18$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 36.71%

Заавар:

$BE=3x$ гэвэл

$EC=5x$ ба

$2S=BC\cdot AE=AC\cdot BD$ ,

$AC^2=AE^2+EC^2$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт:

$BC=8x$ тул

$8x\cdot 12=AC\cdot 7\dfrac5{13}\Rightarrow x=\dfrac{AC}{13}$ байна.

$AC^2=12^2+\left(5\cdot \frac {AC}{13}\right)^2\Leftrightarrow (12AC)^2=(12\cdot 13)^2$ ба

$AC>0$ тул

$AC=13$ байна.