Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №34
$ABC$ хурц өнцөгт гурвалжны $BD$, $AE$ өндрүүд харгалзан $7\dfrac5{13}$см, $12$см урттай бөгөөд $\dfrac{|BE|}{|EC|}=\dfrac35$ бол $AC=?$
A. $13$
B. $14$
C. $15$
D. $16$
E. $18$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 36.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $BE=3x$ гэвэл $EC=5x$ ба $2S=BC\cdot AE=AC\cdot BD$, $AC^2=AE^2+EC^2$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт: $BC=8x$ тул $8x\cdot 12=AC\cdot 7\dfrac5{13}\Rightarrow x=\dfrac{AC}{13}$ байна.
$$AC^2=12^2+\left(5\cdot \frac {AC}{13}\right)^2\Leftrightarrow (12AC)^2=(12\cdot 13)^2$$
ба $AC>0$ тул $AC=13$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2016 D
2016-12-08
ЭЕШ гурвалжин
геометрийн бодлого
ЭЕШ 2016 D тестийн хуулбар
Гурвалжны өндөр
Гурвалжны өндөр
AAC6 mathematik