Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{x}=x-2$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?

$-1;4$ B.

$-1$ C.

$1$ D.

$1;4$ E.

$4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 34.71%

Заавар:

$\sqrt{x}=x-2\ge0$ байхыг анхаар. Иррационал тэгшитгэлийг бодоод хариуг шалгаж үзэж байх шаардлагатай.

Бодолт:

$\sqrt{x}=x-2\Rightarrow x=(x-2)^2$ тул

$x^2-5x+4=0$ болно. Эндээс

$x=1$ ,

$x=4$ гэсэн шийдүүд гарах бөгөөд

$x=1$ үед

$x-2<0$ тул шийд болохгүй. Харин

$x=4$ үед

$\sqrt{4}=4-2$ тул шийд болно.