Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 A №13
$\sqrt{x}=x-2$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. $-1;4$
B. $-1$
C. $1$
D. $1;4$
E. $4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.20%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{x}=x-2\ge0$ байхыг анхаар. Иррационал тэгшитгэлийг бодоод хариуг шалгаж үзэж байх шаардлагатай.
Бодолт: $\sqrt{x}=x-2\Rightarrow x=(x-2)^2$ тул $x^2-5x+4=0$ болно. Эндээс $x=1$, $x=4$ гэсэн шийдүүд гарах бөгөөд $x=1$ үед $x-2<0$ тул шийд болохгүй. Харин $x=4$ үед $\sqrt{4}=4-2$ тул шийд болно.