Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 A №19
$\dfrac{4}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}+\sqrt3$ хялбарчилж утгыг ол.
A. $\sqrt7$
B. $\sqrt{21}$
C. $\sqrt{3}$
D. $2$
E. $2\sqrt3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.47%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар $a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.
Бодолт: $\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{7}+\sqrt{3}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд $$\dfrac{4}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}=\dfrac{4}{\sqrt7+\sqrt3}=\dfrac{4(\sqrt7-\sqrt3)}{7-3}=\sqrt7-\sqrt3$$
болох тул $\sqrt7-\sqrt3+\sqrt3=\sqrt7$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2016 A
2017-05-01
ЭЕШ-2016 A alias
Сорилго №1, 2018
Тоо тоолол
Тоо тоолол тестийн хуулбар
Тоо тоолол тест - 1
Иррациональ тоо
2021-04-02
ИРРАЦИОНАЛЬ ТОО
алгебр
Тоо тоолол