Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{4}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}+\sqrt3$ хялбарчилж утгыг ол.

$\sqrt7$ B.

$\sqrt{21}$ C.

$\sqrt{3}$ D.

$2$ E.

$2\sqrt3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 39.96%

Заавар:

$\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар

$a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

Бодолт:

$\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{7}+\sqrt{3}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд

$\dfrac{4}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}=\dfrac{4}{\sqrt7+\sqrt3}=\dfrac{4(\sqrt7-\sqrt3)}{7-3}=\sqrt7-\sqrt3$ болох тул

$\sqrt7-\sqrt3+\sqrt3=\sqrt7$ байна.