Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гипотенуз дээр төвтэй катетуудыг шүргэсэн тойрог
ABC тэгш өнцөгт гурвалжны AB гипотенуз дээр төв нь орших тойрог AC ба BC талуудыг харгалзан E, D цэгүүдээр шүргэв. Хэрэв AE=1, BD=3 бол ∡ABC=ab∘, SABC=c+d√3, AB=e+f√3 байна.
ab = 30
cd = 32
ef = 22
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 18.52%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тойргийн төв нь AC, BC хоёр талаас ижил зайд орших тул C оройн биссектрис дээр байрлана. Тойргийн төвийг O гэвэл CDOE квадрат байна.
Бодолт: Квадратын талын уртыг x гэвэл tg∡ABC=tgβ=1x=x3 байна. Иймд x=√3 ба tgβ=1√3⇒β=30∘ байна. AC=1+x=1+√3, BC=3+√3 тул SABC=AC⋅BC2=(1+√3)(3+√3)2=3+2√3
Пифагорын теоремоор
AB2=AC2+BC2=(1+√3)2+(3+√3)2=4(1+√3)2
тул AB=2+2√3 байна.
Сорилго
2016-08-06
Хавтгайн геометр
СОРИЛ-3
Пифагорын теором
Хавтгайн геометр
ААТТШ
ААТТШ тестийн хуулбар
Геометр