Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Ижил цифрээр эхэлсэн 6 оронтой тоонууд
Хоёр ижил цифрээр эхэлсэн зургаан оронтой тоо хэчнээн байх бэ?
A.$\dfrac{10!}{4!}$ B.$A_{10}^5$ C.$9A_9^5$ D.$10^5$ E.$9\cdot10^4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:52.58%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Ийм бүх тоонуудыг 5 оронтой тоонуудын өмнө эхний цифрийг нь бичих аргаар үүсгэж болно.
Бодолт:Нийт 5 оронтой тоонуудын тоо $99999-9999=9\cdot 10^4$ байна. Эдгээрийн урд эхний цифрийг нь бичвэл бодлогын нөхцөлийг хангах тоо үүсэх бөгөөд эдгээрээс өөр тоо байж болохгүй нь ойлгомжтой юм.
Энэ бодлогыг өөрөөр $$\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\leftrightarrow (a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$$ байх 6-тийн тоог тоолж бодож болно. $a_1$-ийг $0$-ээс ялгаатай байхаар $9$ янзаар, $a_2$-ийг $a_1$-тэй тэнцүү байхаар цор ганц аргаар, бусдийг нь тус бүр 10 янзаар сонгож болох тул ийм 6-тийн тоо нь $$9\cdot 1\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=9\cdot 10^4$$ байна.
Энэ бодлогыг өөрөөр $$\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\leftrightarrow (a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$$ байх 6-тийн тоог тоолж бодож болно. $a_1$-ийг $0$-ээс ялгаатай байхаар $9$ янзаар, $a_2$-ийг $a_1$-тэй тэнцүү байхаар цор ганц аргаар, бусдийг нь тус бүр 10 янзаар сонгож болох тул ийм 6-тийн тоо нь $$9\cdot 1\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=9\cdot 10^4$$ байна.
Сорилго
2016-10-18 Комбинаторик 1 ЭЕШ сорил-6 математик102 Комбинаторик магадлал 06-10 06-05 -15 06-05 -15 06-05 -15 тестийн хуулбар 06-05 -15 тестийн хуулбар сорилго 2 2020 комбинаторик 2021-01-16 Комбинаторик Давталттай сэлгэмэл Комбинаторик Давталттай сэлгэмэл 2021-05-08 2023-09-19 тестийн хуулбар 2021-05-08 тестийн хуулбар Комбинаторик 1 тестийн хуулбар 2021.05.29 2021-05-08 тестийн хуулбар 2021-05-08 тестийн хуулбар 2021-05-08 тестийн хуулбар 2021-08-12 сорил Давталттай Сэлгэмэл Давталттай Сэлгэмэл Давталттай сэлгэмэл AAC6 matematik 9-r Songon 9-r Songon анги дэвших шалгалт