Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $4^{\frac1x}\neq0$ тоонд хувааж өгөөд $t=\Big(\dfrac32\Big)^{\frac1x}$ орлуулга хий.

Бодолт: $4^{\frac1x}\neq0$ тоонд хувааж өгвөл $$6\cdot\Big(\dfrac{9}{4}\Big)^{\frac1x}-13\cdot\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{\frac1x}+6=0$$ болох ба $t=\Big(\dfrac32\Big)^{\frac1x}$ гэвэл $6t^2-13t+6=0$ болно. Иймд $$t_{1,2}=\dfrac{13\pm\sqrt{13^2-4\cdot 6\cdot 6}}{2\cdot 6}=\dfrac{13\pm 5}{12}$$ тул $t_1=\dfrac{3}{2}$, $t_2=\dfrac{2}{3}$ байна. Иймд $\Big(\dfrac32\Big)^{\frac1x}=\dfrac32\Rightarrow x_1=1$, $\Big(\dfrac32\Big)^{\frac1x}=\dfrac23\Rightarrow x_2=-1$ гэсэн шийдүүд гарах тул хамгийн бага шийд нь $-1$ байна.