Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Байесийн томьёо ашигла.

Бодолт: $A$ - сонгогдсон харваач 2 удаа харвахад сум байг оноогүй байх үзэгдэл, $B_i$ - $i$-р харваач харвасан байх үзэгдэл. Тэгвэл $$\begin{align*} P(A|B_1)&=(1-0.3)^2=0.7^2=0.49\\ P(A|B_2)&=(1-0.5)^2=0.5^2=0.25\\ P(A|B_3)&=(1-0.8)^2=0.2^2=0.04 \end{align*}$$ ба $P(B_k)=\dfrac13$ байна. Иймд бидний олох магадал $$\begin{align*} P(B_1|A)&=\dfrac{P(B_1)\cdot P(A|B_1)}{P(B_1)\cdot P(A|B_1)+P(B_2)\cdot P(A|B_2)+P(B_3)\cdot P(A|B_3)}\\ &=\dfrac{\frac13\cdot 0.49}{\frac13\cdot 0.49+\frac13\cdot 0.25+\frac13\cdot 0.04}=\dfrac{0.49}{0.78}=\dfrac{49}{78} \end{align*}$$