Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=|\vec{m}|\cdot|\vec{n}|\cdot\cos\measuredangle(\vec{m},\vec{n})$$ $$-\dfrac{\pi}{2}\le\arcsin x\le\dfrac{\pi}{2}$$

Бодолт: $\alpha=\arcsin\dfrac{4}{5}$ гэвэл $$\sin\alpha=\dfrac{4}{5},\ -\dfrac{\pi}{2}\le\alpha\le\dfrac{\pi}{2}$$ тул $\cos\alpha>0$ буюу $$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}$$ Иймд $$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|\cdot\cos\alpha=\sqrt{15}\cdot\sqrt{10}\cdot\dfrac{3}{5}=3\sqrt6$$