Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 B №13
$\sqrt{x}=x-6$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. $-4;9$
B. $-4$
C. $4$
D. $9$
E. $4;9$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.02%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{x}=x-6\ge0$ байхыг анхаар. Иррационал тэгшитгэлийг бодоод хариуг шалгаж үзэж байх шаардлагатай.
Бодолт: $\sqrt{x}=x-6\Rightarrow x=(x-6)^2$ тул $x^2-13x+36=0$ болно. Эндээс $x=4$, $x=9$ гэсэн шийдүүд гарах бөгөөд $x=4$ үед $x-6<0$ тул шийд болохгүй. Харин $x=9$ үед $\sqrt{9}=9-6$ тул шийд болно.