Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 B №14
Конусын байгуулагч нь 15 см ба өндөр нь 9 см бол түүний хажуу гадаргуугийн талбайг олоорой.
A. $170\pi$
B. $210\pi$
C. $160\pi$
D. $180\pi$
E. $150\pi$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Суурийн радиусыг ол. Конус хажуу гадаргуугийн талбай нь:
$$S_\text{xг}=\pi r\ell$$
Үүнд $r$ суурийн радуис, $\ell$ байгуулагчийн урт. Конус өндөр нь Пифагорын теоремоор $h^2=\ell^2-r^2$ байна.
Бодолт: $9^2=15^2-r^2\Rightarrow r=12$ байна. Иймд $S_\text{хг}=\pi\cdot 12\cdot 15=180\pi$ болов.